Kräfte Federaufhängung Blattfedern

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Bernhard G.
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Kräfte Federaufhängung Blattfedern

#1 Beitrag von Bernhard G. » 2016-11-23 11:28:17

Hallo Leute,

mich würde mal interessieren, welche Kräfte an der Federaufhängung auftreten. Statisch ist das ganz klar: jeder Aufhängepunkt am Rahmen bekommt bei Vollbeladung ca. 1/4 der zulässigen Achslast ab. Wie schaut es dynamisch aus? Begrenzt werden die maximal auftretendem Kräfte ja durch das Einfedern. Der ungünstigst Fall (extreme Fahrmanöver mal ausgenommen) ist vermutlich eine Kombination aus Bodenwelle und maximaler Beschleunigung, also maximal Gas geben oder Bremsen. Aus dem Bauch heraus hätte ich jetzt gesagt, daß man da einen Faktor 2 bis 3 zu den statischen Lasten ansetzen kann. Kommt das hin? Was setzen Fahrzeughersteller bei der Auslegung da an?

Viele Grüße,
Bernhard

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Ulf H
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Re: Kräfte Federaufhängung Blattfedern

#2 Beitrag von Ulf H » 2016-11-23 11:39:18

... ich meine, Fahrzeugkonstruktionen werden auf 3G ausgelegt ... war hier schon öfters Thema ... "verdächtig fachkundige Autoren" sind das Felix und Pirx ... gerade bei der Berechnung von Heckträgern kommt das immer mal wieder zur Sprache ...

Gruss Ulf
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Re: Kräfte Federaufhängung Blattfedern

#3 Beitrag von roter brummer » 2016-11-23 14:27:02

Hallo,
was da normalerweise angesetzt wird, weiß ich nicht.
Aber eine kleine Überschlagsrechnung stützt vielleicht die Vorstellungskraft.

Da das Beschleunigungsvermögen eher gering ausfällt betrachten wir eine Bremsung, hierbei verlagert sich die Belastung bekanntermaßen nach vorn. Gefordert sind 40 Prozent Mindestabbremsung.
Nehmen wir beispielhaft einen LKW mit 12 Tonnen Gesamtmasse und gehen erstmal vom ungünstigsten Fall aus, also reizen wir die Vorderachslast von 4,5 Tonnen also voll aus, dann bleiben hinten 7,5 Tonnen. Den Radstand nehmen wir mit 3,6 Metern an.

Wir nehmen die Formel: F=(lh/l)*m*g-(hs/l)*m*x´´
(dabei entspricht der Teil vor dem Minuszeichen der statischen Achslast, der Teil dahinter dem dynamischen Anteil durch die Bremsung)

Bereits bekannt sind:
der Radstand l= 3,6 m
die Masse m= 12000 kg
die Erdbeschl. g=9,81 m/s^2

Nehmen wir nun das Moment um eine der Achsen her, ergibt sich der Schwerpunktabstand in x-Richtung zu lv= 2,25 m.
l=lh+lv => lh=1,35 m

Die Höhe des Schwerpunktes hs setzt sich zusammen aus der Höhe des Schwerpunktes des Fahrgestells und des Aufbaus.
Für Höhe des Fahrgestellschwerpunktes eines Straßenfahrgestells habe ich auf die Schnelle etwa 0,9 m gefunden.
Zusammen mit dem Schwerpunkt des Aufbaus (und ungünstigerweise mehreren Ersatzrädern auf dem Dach etc) nehmen wir eine Höhe des Gesamtschwerpunktes von hs = 1,7 m an.

Bei einer Mindestabbremsung von 40 Prozent ergeben sich Bremskräfte von Fb = 47,1 kN und eine Beschleunigung von x´´ = 3,924m/s^2. Da die Bremsen natürlich ein bisschen besser als das Mindestmaß sind, rechnen wir weiter mit x´´= -4 m/s^2.
(Da es sich um eine Bremsung handelt, ist dieser Wert negativ in die Formel einzusetzen)


Damit haben wir alles beisammen und können einsetzen,

Fv=(1,35m/3,6m)*12000kg*9,81m/s^2-(1,7m/3,6m)*12000kg*(-4m/s^2)= 66.812kN => ~6,8 t



Gänzlich außen vor bleibt hierbei natürlich ein Schlagloch/Bodenwelle/Ähnliches. Durch das Zusammenspiel von Feder, Reifen etc ist das keine so triviale Rechnung wie eine Bremsung.

Ergänzungen oder Verbesserungen willkommen.
Man verzeihe die unübersichtliche Schreibweise hier im Forum...

Gruß
Daniel

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#4 Beitrag von guste100 » 2016-11-24 0:26:29

Ich habe selbst keinen LKW, kam daher praktisch nichts beisteuern, aber vielleicht theoretische Ansatzpunkte liefern.

LKW scheinen (je nach Schwerpunkt) bei schnell gefahrenen Kurven mal umzukippen. Es lastet somit in zügiger aber konstanter Kurvenfahrt max die volle Achslast auf einer Achsseite. Ich erwarte, dass die Konstruktion dies ohne Schaden übersteht.

Auch ein Bremsmanöver oder Schlagloch in diesem Zustand würde ich als tolerierbar vermuten. (Eine Fahrt am Berg mit starker Schräglage/Steigung/Gefälle kurz vorm Überschlag sind ja nichts anderes).

Somit würde ich als reiner Theoretiker vermuten, dass mindestens auf die dreifache statische Last dimensioniert werden muss.

Bin mir nicht mal sicher ob man theoretisch bei max Kurvenfahrt und Vollbremsung nicht sogar fast das gesamte Fahrzeuggewicht auf das kurvenäußere Vorderrad bekommt. Gleiches bei diagonaler Hangfahrt kurz vorm Kippmoment.

Grüße
Guste

Bernhard G.
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Re: Kräfte Federaufhängung Blattfedern

#5 Beitrag von Bernhard G. » 2016-11-24 11:28:10

Hallo Guste,

wenn die ganze Last auf ein Rad kommt, heißt nicht, daß damit die mehr als vierfache Last auf die Federaufhängung kommt. Igendwann schlägt die Feder durch und die Kraft wird auf anderem Wege auf den Rahmen übertragen. Letztendlich begrenzt die Feder die Maximalkraft in vertikaler Richtung, In Fahrtrichtung ist das erst nicht so - man kann sich ja durch Überfahren eines Hindernisses die Achse rausreißen,

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Re: Kräfte Federaufhängung Blattfedern

#6 Beitrag von lunschi » 2016-11-24 18:16:32

...ich werde aus der Rechnung oben nicht ganz schlau aber ich habe den Eindruck dass hier das Moment das beim Bremsen um die Radachse aufgebaut wird (die Achse versucht sich zu drehen) nicht berücksichtigt wurde. Dieses Moment wird über die Feder an die beiden Aufhängungspunkte am Rahmen übertragen und reduziert am vorderen Punkt die Auflagekraft um denselben Betrag um den es die Auflagerkraft am hinteren Punkt erhöht.

Ich denke mal das diese Kraft etwa dieselbe Größenordnung hat wie die Achslast, also nicht vernachlässigt werden darf.

Gruss
Kai
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Re: Kräfte Federaufhängung Blattfedern

#7 Beitrag von Mark86 » 2016-11-24 18:22:30

lunschi hat geschrieben:...ich werde aus der Rechnung oben nicht ganz schlau aber ich habe den Eindruck dass hier das Moment das beim Bremsen um die Radachse aufgebaut wird (die Achse versucht sich zu drehen) nicht berücksichtigt wurde. Dieses Moment wird über die Feder an die beiden Aufhängungspunkte am Rahmen übertragen und reduziert am vorderen Punkt die Auflagekraft um denselben Betrag um den es die Auflagerkraft am hinteren Punkt erhöht.

Ich denke mal das diese Kraft etwa dieselbe Größenordnung hat wie die Achslast, also nicht vernachlässigt werden darf.

Gruss
Kai
Es kommt auf die Leistung drauf an. Es gibt so manche Sportwagen, da verdreht sich ne Blattfeder wie n Flitzebogen, die macht nen Kringel beim Bremsen / Beschleunigen... Da gibts n paar schöne Videos von, ich hätte nie gedacht dass man so ne Blattfeder dermaßen verdrehen kann, ohne dass die bricht, aber, scheint ja zu gehen...
Der Klügere gibt so lange nach bis er der Dümmere ist.

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Re: Kräfte Federaufhängung Blattfedern

#8 Beitrag von Bernhard G. » 2016-11-24 21:48:42

Mark86 hat geschrieben: Es kommt auf die Leistung drauf an. Es gibt so manche Sportwagen, da verdreht sich ne Blattfeder wie n Flitzebogen, die macht nen Kringel beim Bremsen / Beschleunigen... Da gibts n paar schöne Videos von, ich hätte nie gedacht dass man so ne Blattfeder dermaßen verdrehen kann, ohne dass die bricht, aber, scheint ja zu gehen...
Der begrenzende Faktor ist die Reibungskraft. Die Leistung ist irrelevant, solange sie reicht um die Reifen an die Haftungsgrenze zu bringen. Und dafür brauchts im 1. Gang nicht all zu viel PS.

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Re: Kräfte Federaufhängung Blattfedern

#9 Beitrag von Der Bonner » 2016-11-24 23:38:50

Hallo Bernhard,

am kritischsten für die Federaufnahmen sind in der Tat Stoßbelastungen. Wenn Du z.B. über eine fette Bodenwelle fährst, bekommst Du einen Achsstoß nach oben und nach hinten. Hierbei wird die Feder nach oben gedrückt ( Feder wird also zusammen gedrückt) und nach hinten gezogen (Kraft in Längsrichtung, Achsführfunktion). Wenn ein Dämpfer verbaut ist, geht ein Großteil der Kraft dann auch über den Dämpfer in das Fahrwerk. Hierdurch wird die Feder und damit auch das Federauge entlastet. Die Größe der Kraft hängt natürlich stark von der Geometrie der Unebenheit ab.
Für erste Vordimensionierungen im Fahrwerksbereich geht man von der 4-fachen statischen Last aus, im Aufbaubereich von der 3-fachen statischen Last. Besonderheiten muss man im Einzelfall besonders betrachten (wie stark ist die "Sonderlast" und wie oft kommt sie im Fahrzeugleben vor). Optimierungen werden dann bei Fahrzeugherstellern mit Hilfe von FEM Rechnungen durchgeführt.

Gruß
Horst

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Re: Kräfte Federaufhängung Blattfedern

#10 Beitrag von lunschi » 2016-11-24 23:51:30

@Horst:

Bist Du da so sicher? Ein Stoßdämpfer leitet eine Kraft in seine Aufhängungen die in irgendeinem Verhältnis von der Geschwindigkeit abhängt mit der dieser Stoßdämpfer bewegt wird.

Dies wiederum ist der Feder weitgehend schnurz; die Kraft die von der Feder beim Einfedern in die Aufhängungen eingeleitet wird ist, wenn wir die Effekte durch Bremsen und Beschleunigen erst mal außenvor lassen, nur abhängig von der Einfederung.

Das der Dämpfer beim Überfahren einer Bodenwelle einen Großteil der Kräfte übernimmt halte ich, sorry, für völligen Humbug. Da brauche ich mir nur die Aufhängungen von Feder und Dämpfer an meinem Auto anzuschauen; die Federaufhängungen sind eine ganze Dimension stabiler ausgeführt als die Dämpferlager.

Die Federn tragen das Auto, nicht der Dämpfer. Der Dämpfer soll lediglich die Schwingungen des Aufbaus bzw. der Achse dämpfen. Dazu reichen wesentlich geringere Kräfte. Der Begriff "Stoßdämpfer" ist ja ohnehin leider völlig irreführend - die Dinger dämpfen keine Stöße sondern Schwingungen.

Gruss
Kai
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Re: Kräfte Federaufhängung Blattfedern

#11 Beitrag von Der Bonner » 2016-11-25 10:17:32

Hallo Kai,

leider muss ich Dich enttäuschen, der Dämpfer übernimmt sehr wohl Kräfte. Stelle dir vor, das Rad federt aufgrund einer Unebenheit sehr schnell ein, das Öl im Dämpfer muss also in kürzester Zeit über das Ventil in die andere Kammer strömen. Das klappt nur bedingt. Deshalb übernehmen Dämpfer (so lange, bis die zur Einfederung passende Ölmenge übergeströmt ist) auch Kräfte. Die Höhe dieser Kräfte sind also abhängig von der Geometrie der Unebenheit und von der Geschwindigkeit, mit der man sie überfährt. Kräfte sind übrigens auch im Spiel, wenn ein Dämpfer Schwingungen dämpft - die sind i.d.R. aber viel geringer.
Je nach Lage des Dämpfers beeinflusst er auch die Kräfte am Federauge.


Gruß
Horst

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Re: Kräfte Federaufhängung Blattfedern

#12 Beitrag von Bernhard G. » 2016-11-25 11:10:26

Beim üblichen Modell für den gedämpften, harmonischen Oszillator nimmt man doch viskose Reibung an, also Fr ~ v. Meinst Du das? Damit ist die vom Stoßdämpfer übertragene Kraft proportional zur Einfedergeschwindigkeit und die kann z.B. beim Überrollen einer Stufe erheblich größer sein als bei einer gedämpften Schwingung. Was das jetzt in konkreten Zahlenwerten heißt, weil ich nicht. Jedenfalls wird ein Fahrwerk gefühlt deutlich komfortabler, wenn die Stoßdämpfer nachlassen.

In meinem Fall gibt es keinen Stoßdämpfer. Aber den Faktor 4 als Hausnummer nehme ich mal, um ein Gefühl für die auftretenden Lasten zu bekommen. Ich muß ja die Aufhängung nicht auslegen, sondern ich will nur eine Vorstellung von den wirkenden Kräften bekommen.

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Re: Kräfte Federaufhängung Blattfedern

#13 Beitrag von Buclarisa » 2016-11-25 12:44:09

Aus dem Bauch raus müssen jeder der Festlagerböcke das zGG + Sicherheit tragen können. Scharf gebremst kommt die Hinterachse nahe der vollen Entlastung, kräftig in die Kurve packt man es den Karren umzuschmeisen, also alles auf einer Seite. Kommt nun auf dem belasteten Vorderrad auch noch ein Schlagloch dazu hat man kurzzeitig alles auf einem Rad, und auch da sollte das sich nicht sofort vom Fahrzeug trennen.
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Re: Kräfte Federaufhängung Blattfedern

#14 Beitrag von Der Bonner » 2016-11-25 14:03:15

Hallo Buclarisa,

so ähnlich würde ich es auch machen. Wie ich oben schon geschrieben habe, arbeitet man häufig im Fahrwerksbereich mit einer Sicherheit von 4. Bei einer 8 Tonnen HA heißt das, dass man pro Federauge bzw. Federauflage (2 Federn mit je 2 Federaugen / Auflagen) 2 Tonnen Last hat. Bei 4 - facher Sicherheit sind es wieder 8 Tonnen pro Lager (Federauge / Auflage). Das führt dann zu einem ca. 22ger Federbolzen (78500N, 210 N/mm² Streckgrenze).
Wie gesagt: Nur erste Näherung für die Vordimensionierung. Je nach Werkstoff oder Beanspruchung sieht das evtl. anders aus. Danach wird das Ergebnis mit einer FEM Rechnung verifiziert. Da kann sich der Bolzendurchmesser dann wieder ändern.

Gruß
Horst

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Re: Kräfte Federaufhängung Blattfedern

#15 Beitrag von roter brummer » 2016-11-25 15:10:46

lunschi hat geschrieben:...ich werde aus der Rechnung oben nicht ganz schlau aber ich habe den Eindruck dass hier das Moment das beim Bremsen um die Radachse aufgebaut wird (die Achse versucht sich zu drehen) nicht berücksichtigt wurde. Dieses Moment wird über die Feder an die beiden Aufhängungspunkte am Rahmen übertragen und reduziert am vorderen Punkt die Auflagekraft um denselben Betrag um den es die Auflagerkraft am hinteren Punkt erhöht.

Ich denke mal das diese Kraft etwa dieselbe Größenordnung hat wie die Achslast, also nicht vernachlässigt werden darf.

Gruss
Kai

Stimmt genau, das Moment um die Achse ist da nicht drin, sollte mit rein. Wenn ich nochmal Langeweile beim Kaffee hab..

Gruß
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Re: Kräfte Federaufhängung Blattfedern

#16 Beitrag von Bernhard G. » 2016-11-25 16:58:13

Das Moment um die Achse ist doch ganz einfach.

Die Bremskraft Fb greift am Radaufstandspunkt an. Die Federböcke sind ca. 1m über dem Boden. Jedes Rad überträgt 1/4 der Bremskraft, ca. 10 kN. Das ist ein Drehmoment von 10 kNm. Eine Blattfeder ist ca. 1,5m lang. Als haben wir eine Kraft von 10/1,5 kN ~ 7 kN. Vielleicht sind es auch 10 kN, wenn die Bremsen besser sind.

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Re: Kräfte Federaufhängung Blattfedern

#17 Beitrag von Der Bonner » 2016-11-25 18:37:17

Hallo Bernhard,

zu Deiner Frage:
Beim üblichen Modell für den gedämpften, harmonischen Oszillator nimmt man doch viskose Reibung an, also Fr ~ v. Meinst Du das? Damit ist die vom Stoßdämpfer übertragene Kraft proportional zur Einfedergeschwindigkeit und die kann z.B. beim Überrollen einer Stufe erheblich größer sein als bei einer gedämpften Schwingung. Was das jetzt in konkreten Zahlenwerten heißt, weil ich nicht. Jedenfalls wird ein Fahrwerk gefühlt deutlich komfortabler, wenn die Stoßdämpfer nachlassen.
Ja, genau das meine ich.
Die Dämpferkennlinie (damit die Dämpferkraft) berechnet sich (für einfache Dämpfer) nach F=K * V hoch n.

F: Dämpferkraft
K: Dämferkonstante
v: Geschwindigkeit, mit der der Dämpfer zusammengedrückt / auseinander gezogen wird
n: Faktor, je nachdem ob progressiver oder degressiver Dämpfer.

wird die Achse also schnell nach oben beschleunigt, wird ein Teil der damit verbundenen Last über den Dämpfer in den Rahmen übertragen. Diese Last kann u.U. hoch werden.

Gruß
Horst


Gruß
Horst

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