Chris_83_n hat geschrieben:
Du willst das Wasser auf 3 °C halten, außen ist es -20°C. Was eine Temperaturdifferenz von 37K sind.
Das sind doch 23K, wie du in der Rechnung aber richtig übernimmst...
Chris_83_n hat geschrieben:
Q = 23*1,71/((0,05/0,03)+(0,001/45))
Q = 23 W
Sehr schöne Rechnung
Was lesen wir daraus ab:
- Die Kaschierung der Isolierung kann mit beliebigem Material geschehen, denn es trägt quasi nichts zur Wärmeleitung bei
- Wärme- bzw. Kältebrücken können einem die schöne Rechnung versalzen, würde man die Leistung dann punktweise berechnen
- Die Dicke der Isolierung ist wesentlich für die benötigte Wärmeleistung: 5 cm Isolierung bedeuten 23 W, 10 cm Isolierung benötigt nur etwa die Hälfte, also 12 W. (20 cm dann nur noch 6 W, aber das ist unrealistisch und kleine Effekte sind dann nicht mehr vernachlässigbar)
- Im Bereich von 5 cm Isolierungsdicke braucht man ziemlich genau 1 W pro Grad Außentemperatur. Also bei 5°C braucht man 0W, bei 0°C im Schnitt 5W, bei -15° ist eine 20W-Heizdecke am Ende, will man das Wasser auf 5° halten. Wird es kälter als -15°C, braucht man mehr als eine Heizdecke.
23 W sind eigentlich total wenig. Man spart sich im Winter den Kühlschrank, der würde alleine im Sommer doch auch mit 60 W zu Buche schlagen. Und da ärgert sich auch keiner darüber, daß der im Stand die ganze Zeit läuft...
Eine geregelte Wärmedecke, die nur heizt, wenn das Wasser unter 5 Grad geht, ist das Sinnvollste. Damit hat man genau das erreicht, was man erreichen wollte...
Was kann man nun ausgehend davon weiter berechnen:
Füllt man 30 Grad warmes Wasser in den Tank, wie lange braucht es bei -15°C und 5cm Isolierung, um auf 5 Grad abzukühlen? Das ist dafür entscheidend, ob man ÜBERHAUPT eine Heizung braucht. Denn wenn das Wasser verbraucht ist, bevor es gefrieren kann, ist das Problem auch umgangen.
Hierfür brauchen wir die Wärmekapazität C von Wasser und daraus resultierend die gespeicherte Wärmemenge. Die Temperaturdifferenz von 30 auf 5 Grad beträgt 25K
C= 4,2kJ/(kg*K)
m=200l*1kg/l=200kg
dT=25K
=> C_t= C*m*dT= 21000 kJ
Davon gehen zu Beginn 45W verloren (Temperaturunterschied zwischen -15 und plus 30 Grad), allmählich weniger werdend. Ich rechne mit im Mittel 30W.
30W=30J/s=108kJ/h
Von den 21.000 kJ gehen also 108kJ in jeder Stunde verloren. Das macht...in Summe...194 Stunden, also 8,1 Tage.
Man kann alsodie 200L 30 Grad warmes Wasser bei 5cm Isolierung 8 Tage bei konstant -15 Grad Außentemperatur aufbewahren, bis das Wasser die 5 Grad erreicht.
Eine Entnahme von Wasser führt vermutlich nicht dazu, daß die Lagerzeit sich verkürzt, denn gleichzeitig wird die Oberfläche des Wassers verkleinert.
Grüße, Udo